Toggle Mobile Menu
Cho x yz t <
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtCho x, y,z, t 
(1;2]. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Ta có: x
(1;2] =>(x-1)(x2-4) 
0 => x2+4x-4 
x3. Mặt khác do yzt>1 nên ta có: 
Chứng minh tương tự ta có:
Từ đó suy ra: 
Đặt a=yzt; b=xzt; c=xyt; d=xyz.
Ta có a,b,c,d >1 và 
Do đó: 
Với hai số thực p,q >1 ta có: 
Do đó: 
2+2+2+2+2+2-8=4
Khi x=y=z=t=2 thì P=4. Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 4
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.