Cho xy là các số thực không âm thỏa mãn x+ y = 1. Tìm giá trị nhỏ hất của biểu thức: P = 3<

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Ta dễ dàng CM được BĐT Svac-xơ sau:

≥ ;∀ a₁, a₂, b₁, b₂ ∈ R và b₁, b₂ > 0

Ta có 3 = 3 ≥ 3 = (3 +2x) (1)

2 = 2 ≥ 2 = (40+ 6y) (2)

Từ (1) và (2) => P ≥ (3 +2x) + (40+ 6y) = (49 + 6x + 6y) = 5√11

Dấu đẳng thức xảy ra ⇔ x = ; y =

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.