Cho x,y là các số thực không âm thỏa mãn x+ y = 1. Tìm giá trị nhỏ hất của biểu thức:
P = 3 + 2
Giải chi tiết:
Ta dễ dàng CM được BĐT Svac-xơ sau:
≥ ;∀ a1, a2, b1, b2 ∈ R và b1, b2 > 0
Ta có 3 = 3 ≥ 3 = (3 +2x) (1)
2 = 2 ≥ 2 = (40+ 6y) (2)
Từ (1) và (2) => P ≥ (3 +2x) + (40+ 6y) = (49 + 6x + 6y) = 5√11
Dấu đẳng thức xảy ra ⇔ x = ; y =
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.