Chứng minh rằng AHEK là tứ giác nội tiếp và ∆ CAE đồng dạng với ∆ CHK.

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Ta có:   (theo giả thiết AB ┴ MN )

             (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

=>  => H, K thuộc đường tròn đường kính AE.

Vậy tứ giác AHEK là tứ giác nội tiếp.

- Xét hai tam giác ∆ CAE và ∆ CHK :

+ Có chung góc C

+  (góc nội tiếp cùng chắn cung EK).

Suy ra ∆ CAE ~ ∆ CHK  (g.g)