Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B với mọi k ϵ R

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Vì đường thẳng (d) đi qua điểm I(0; 1) và có hệ số góc k (k ϵ R) nên ta có phương trình đường thẳng (d): y = kx + 1.

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

x² = kx + 1

x² – kx – 1 = 0

Ta có: ∆ = k² + 4 > 0

Suy ra: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Vậy (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B với mọi k ϵ R.