Giá trị nhỏ nhất của hàm số (y = 1 + x + dfrac{4}{x}) trên đoạn (left[ { - 3; - 1} right]) bằng
Giải chi tiết:
Hàm số đã xác định và liên tục trên (left[ { - 3; - 1} right].)
Ta có: (y' = 1 - dfrac{4}{{{x^2}}} Rightarrow y' = 0 Leftrightarrow {x^2} = 4 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = - 2 in left[ { - 3; - 1} right]x = 2 notin left[ { - 3; - 1} right]end{array} right.)
Lại có (yleft( { - 3} right) = - dfrac{{10}}{3};yleft( { - 1} right) = - 4;yleft( { - 2} right) = - 3 Rightarrow mathop {min }limits_{left[ { - 3; - 1} right]} y = - 4)
Chọn C.
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.