Giải bất phương trình: log7 (x2 + x + 1) ≥ log2 x

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Điều kiện x > 0, đặt t = log₂ x ⇔ x = 2^t ⇒ BPT ⇔ log₇ (4^t + 2^t + 1) ≥ t

⇔ 4^t + 2^t + 1 ≥ 7^t ⇔ f(t) = + + ≥ 1

Chứng tỏ hàm số nghịch biến và f(1) = 1.

Do đó BPT ⇔ f(t) ≥ f(1) ⇔ t= log₂ x ≤ 1 ⇔ 0 < x ≤ 2

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.