Giải hệ bất phương trình: <

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Ta có: ≤0 2-x² ≥1 |x|≤1

Xét hàm số f(x)=x⁶+4(1-x²)³. Với |x|≤1. Đặt t=x², 0≤t≤1 thì

f(x) trở thành g(t)=t³+4(1-t)². => t= ∈ [0;1]

Ta có g()=. g(0)=4, g(1)=1. Suy ra min(t)= => mìn(x)=. Suy ra bất phương trình x⁶+4(1-x²)³ ≥ nghiệm đúng x∈ [-1;1]

Tóm lại tập nghiệm của hệ bất phương trình là S=[-1;1]

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.