Giải phương trình : ( 1 + sin2x)( sinx + cosx) = sinx +3cosx.

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Ta có ( 1 + sin2x)( sinx + cosx)  - 3cosx – sinx =0

⇔cosxsin2x - 2cosx + sinxsin2x = 0

⇔ cosx(sin2x – 2 + 2sin²x) = 0

⇔ cosx(sinxcosx -1 + sin²x) =0

⇔cosx(sinxcosx - cos²x) = 0

⇔ cos²x( sinx – cosx) =0

⇔ ⇔ ⇔ (k ∈Z)

Vậy phương trình có các họ nghiệm x =  + kπ, x =  + kπ, k ∈Z.

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.