Giải phương trình: <

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Điều kiện: x>0

PT + (x – 12) log₃x + 12 – x – 1 = 0

- 1 + (x – 12) log₃x – (x – 12) = 0

[ log₃x – 1].[ log₃x +1] +(x – 12).[ log₃x -1] = 0

[ log₃x – 1].[ log₃x + 1 +x – 12]=0

Giải (1) log₃x = 1 x= 3¹ = 3. (TM)

Giải (2) log₃x = 11 - x

Ta có: Hàm số y = log₃x là hàm nghịch biến còn hàm số y = 11- x có y' = -1 < 0 là hàm nghịch biến. Vậy hai đồ thị cắt nhau tại duy nhất một điểm ó PT nếu có nghiệm thì có nghiệm duy nhất.

Nhận thấy: x = 9 là nghiệm của PT (2)

Vậy x = 9 là nghiệm duy nhất của PT (2)

Vậy nghiệm của PT đã cho là

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.