Giải phương trình: 9x + 2(x – 2).3x + 2x – 5 = 0

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

PT 3^2x + (2x – 4)3^x + 2x – 5 = 0.

Đặt t = 3^x ( t > 0)

PT t² + (2x – 4)t + 2x- 5= 0

Có: a= 1, b = 2x – 4, c = 2x -5 => a – b + c = 0 =>

Với t = -(2x – 5) 3^x = -2x + 5.

Ta có y = 3^x là hàm đồng biến còn y = -2x + 5 có y’ = -2 < 0 là hàm nghịch biến. Suy ra hai đồ thị nếu cắt nhau thì cắt nhau tại duy nhất 1 điểm PT nếu có nghiệm thì có nghiệm duy nhất

Nhận thấy x = 1 là nghiệm của phương trình

Vậy PT có nghiệm duy nhất x= 1.

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.