Giải phương trình lượng giác 3cot2x + 2√2sin2x = (2+3√2)cosx

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Điều kiện sinx ≠ 0

Chia cả hai vế pt cho sin²x ≠ 0 , ta được + 2√2 = (2+3√2)

Với t = biến đổi về PT bâc 2 đối với t: 3t² – (2+3√2)t +2√2 = 0

Tính được t = √2, t =

với t=√2 biến đổi về √2cos² x + cos x − √2 = 0 , được cosx = hoặc x= -√2(loại)

từ đó được nghiệm x =± + k2π(tmđk).

Với t = biến đổi về 2cos² x + 3cos x − 2 = 0, được cosx = hoặc cosx =-2 (loại)

từ đó nghiệm x = ± + k2π (tmđk)

Vậy pt có các họ nghiệm: x = ± + k2π; x =± + k2π

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.