Phương trình 2( x^2 - 1 ) = x( mx + 1 ) có nghiệm duy nhất khi:
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtPhương trình (2left( {{x^2} - 1} right) = xleft( {mx + 1} right)) có nghiệm duy nhất khi:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Ta có: (2left( {{x^2} - 1} right) = xleft( {mx + 1} right) Leftrightarrow left( {2 - m} right){x^2} - x - 2 = 0)
TH1: (2 - m = 0 Leftrightarrow m = 2), phương trình trở thành ( - x - 2 = 0 Leftrightarrow x = - 2), phương trình có nghiệm duy nhất (x = - 2 Rightarrow m = 2) thỏa mãn.
TH2 : (2 - m ne 0 Leftrightarrow m ne 2). Phương trình có nghiệm duy nhất ( Leftrightarrow Delta = {left( { - 1} right)^2} + 8left( {2 - m} right) = 0 Leftrightarrow m = dfrac{{17}}{8},,left( {tm} right)).
Vậy (m = 2,,,m = dfrac{{17}}{8}).
Chọn C.
( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 10 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.