Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1 x2 thỏa mãn đẳng thức : x12 + x22 = 5(x1 + x2

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Điều kiện để phương trình đã cho có nghiệm là:

∆’ = b’² – ac ≥ 0

2² – (m + 1) ≥ 0

3 – m ≥ 0 m ≤ 3 (1)

Áp dụng hệ thức Vi ét ta có :

x₁² + x₂² = 5 (x₁+ x₂) (x₁+ x₂)²- 2x₁x₂ = 5 (x₁ + x₂)

4² - 2 (m +1) = 5.4 2 (m + 1) = - 4

m = - 3

Kết hợp với điều kiện (1) , ta có m = - 3