Tìm m để BPT sau có nghiệm: 9X – m. 3x + m + 3 ≤ 0

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Đặt t = 3^x (t > 0)

BPT t² – mt + m + 3 ≤ 0

Đặt f(t) = t² – mt + m + 3

Để BPT có nghiệm ó Min f(t) ≤ 0 với t ∈ (0;+ ∞)

Có f’(t) = 2t – m

f’(t) = 0 t =

+ Xét TH1: ≤0 m ≤ 0 (1)

Có BBT

=> Để BPT có nghiệm m + 3 ≤ 0 m ≤ 3 ( thỏa mãn đk (1))

+ xét TH2: >0 m > 0 (2)

Có BBT

Để BPT có nghiệm +m + 3 ≤ 0 -2 ≤ m ≤ 6.

Kết hợp đk (2) => 0 < m ≤ 6

Vậy đề BPT có nghiệm

( gt nghĩa là dấu > ; lt nghĩa là dấu < )

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.