Tìm m để phương trình (1) Có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn điều kiện x1 – x2 = 2

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

∆’ = 3 + 2m , để phương trình (1) có hai nghiệm x_1; x₂ thì ∆’ ≥ 0 tức là m ≥ -

Theo Vi-ét ta có x₁ + x₂ = -4 (2) ; x₁x₂ = -2m + 1 (3)

Kết hợp (2) với đầu bài x₁ – x₂ = 2 ta có hệ phương trình :

⇔

Thế vào (3) ta được m = -1 (thỏa mãn ĐK m ≥ -

Vậy với m = -1 thì hệ phương trình (1) có hai nghiệm x₁; x₂ thỏa mãn điều kiện x₁ – x₂ = 2