Tìm m để phương trình có hai nhiệm x1 x2 thỏa mãn thỏa mãn x12 + 2(m + 1)x2 ≤ 3m2 + 16

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Để pt(1) có hai nghiệm x₁;x₂ ⇔ D’ > 0

⇔ (m + 1)² – (m² + 7)³ > 0 ⇔ m > (*)

Theo Vi ét ta có

Suy ra x₁² + 2(m + 1)x₂ ≤ 3m² + 16

⇔ (x₁ + x₂)² – x₁x₂ ≤ 3m² + 16

(2m + 2)² – m² – 4 ≤ 3m² + 16 ⇔ 8m ≤ 16 ⇔ m ≤ 2

Đối chiều với điều kiện (*) suy ra < m ≤ 2 thỏa mãn ycbt