Tìm m hệ bất phương trình sau vô nghiệm : ldx + 6x - 3 le 0x - m ge 0 ..

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Điều kiện (x ne 3).

+) Giải bất phương trình thứ nhất:

(dfrac{{x + 6}}{{x - 3}} le 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}left{ begin{array}{l}x + 6 le 0x - 3 > 0end{array} right.left{ begin{array}{l}x + 6 ge 0x - 3 3end{array} right.left{ begin{array}{l}x ge  - 6x < 3end{array} right.end{array} right. Leftrightarrow left[ begin{array}{l} - 6 le x < 33 < x le  - 6,,,left( {vo,,ly} right)end{array} right.)

+) Giải bất phương trình thứ hai: (x - m ge 0 Rightarrow x ge m).

Khi đó hệ phương trình trên vô nghiệm khi và chỉ khi (m ge 3).

Vậy (m ge 3).