Tìm số hạng không chứ x trong khai triển của ( x^2 - d1x )^12.

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Ta có: ({left( {{x^2} - dfrac{1}{x}} right)^{12}} = sumlimits_{k = 0}^{12} {C_{12}^k{{left( {{x^2}} right)}^{12 - k}}{{left( { - dfrac{1}{x}} right)}^k} = } sumlimits_{k = 0}^{12} {C_{12}^k{x^{24 - 2k}}{{left( { - 1} right)}^k}{x^{ - k}} = } sumlimits_{k = 0}^{12} {{{left( { - 1} right)}^k}C_{12}^k{x^{24 - 3k}}.} ;;left( {0 le k le 12,;k in N} right))

Để có số hạng không chứa x trong khai triển thì: (24 - 3k = 0 Leftrightarrow k = 8.)

Vậy hệ số cần tìm là: ({left( { - 1} right)^8}C_{12}^8 = 495.)

Chọn C.

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.