Tìm tất cả các giá trị của tham số m để biểu thức f( x ) = x^2 - 2( m - 1 )x - m^2 + m + 6 luôn dươn

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

(begin{array}{l}fleft( x right) = {x^2} - 2left( {m - 1} right)x - {m^2} + m + 6 > 0,,forall x\ Leftrightarrow left{ begin{array}{l}Delta ' = {left( {m - 1} right)^2} - 1left( { - {m^2} + m + 6} right) 0end{array} right.\ Leftrightarrow 2{m^2} - 3m - 5 < 0\ Leftrightarrow left( {m + 1} right)left( {2m - 5} right) < 0\ Leftrightarrow - 1 < m < frac{5}{2}.end{array})

Vậy ( - 1 < m < frac{5}{2}).

Chọn A.

( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 10 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.