Tìm tất cả các số nguyên không âm (x y) thỏa mãn đẳng thức: (1 + x2)(1 + y2) + 4xy + 2(x + y)(1 + x

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Phương trình được viết dưới dạng:

         x² + y² + x²y² + 1 + 4xy + 2(x + y)(1 + xy) = 25

 (x + y)² + (xy + 1)² + 2(x + y)(1 + xy) = 25

 [(x + y) + (xy +1)]² = 25 

 [(x + 1)(y + 1)]² = 25

(x + 1)(y + 1) = 5    (x,y > 0)

Đáp số: (x = 4, y = 0) và (x = 0, y = 4)