Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Gọi (Hleft( {a;;b} right) Rightarrow overrightarrow {AH}  = left( {a + 2;;b - 1} right),,;,,overrightarrow {BC}  = left( {1;;4} right);;overrightarrow {CH}  = left( {a - 2;b - 3} right),,;,,overrightarrow {AB}  = left( {3; - 2} right))

(H) là trực tâm của tam giác (ABC:) ( Leftrightarrow left{ begin{array}{l}AH bot BCCH bot ABend{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}overrightarrow {AH} .overrightarrow {BC}  = 0overrightarrow {CH} .overrightarrow {AB}  = 0end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}left( {a + 2} right) + 4left( {b - 1} right) = 03left( {a - 2} right) - 2left( {b - 3} right) = 0end{array} right.)

( Leftrightarrow left{ begin{array}{l}a + 4b = 23a - 2b = 0end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}a = frac{2}{7}b = frac{3}{7}end{array} right. Rightarrow Hleft( {frac{2}{7};;frac{3}{7}} right))

Chọn C.

( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 10 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.