Tổng các nghiệm của phương trình log 2( 5 - 2^x ) = 2 - x bằng:

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

(begin{array}{l}
{log _2}left( {5 - {2^x}} right) = 2 - x Leftrightarrow 5 - {2^x} = {2^{2 - x}} Leftrightarrow 5 - {2^x} = frac{4}{{{2^x}}}
Leftrightarrow {5.2^x} - {left( {{2^x}} right)^2} = 4 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}
{2^x} = 4
{2^x} = 1
end{array} right. Leftrightarrow left[ begin{array}{l}
x = 2
x = 0
end{array} right.
end{array})

Vậy tổng các nghiệm của phương trình bằng 2.

Chọn C.

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.