Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho A(1;0;4), B(7;2;2) và mặt phẳn

Lời giải của Luyện Tập 247

Lời giải chi tiết:

Lấy I là trung điểm của AB. Tọa độ I(4;1;3)

Theo công thức đường trung tuyến: MA² + MB² = 2MI² + 

Do đó MA² + MB² nhỏ nhất ⇔ MI nhỏ nhất ⇔M là hình chiếu vuông góc của I lên mặt phẳng (P)

Do MI vuông góc với (P) nên  = t. = (1;1;1)

Suy ra M(4 + t;1 + t; 3 + t )

Do M ∈(P) nên 4 + t + 1 + t + 3 + t + 8 = 0, suy ra t = - 

Vậy M(- ; - ; - ).

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.