Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ∆1 : <
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆1 : 
= 
= 
Và ∆2: 
. Viết phương trình đường thẳng d cắt ∆1, ∆2 và song song với ∆3 là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) : 4x – y – 9 = 0 và (Q) : y + 2z – 13 = 0.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Vectơ chỉ phương của ∆3 là 
= [
,
]
= [ 
;
;
] = (-2;-8;4)
Gọi (α) là mặt phẳng chứa a và ∆1 , (β) là mặt phẳng chứa d và ∆2 .
Do d//∆3 nên (α) và (β) song song với ∆2 và d = (α) ∩ (β), vectơ chỉ phương của d là .
Vectơ pháp tuyến của (α) là:
= [
;] = (
;
;
) = ( -8;3;2)
Vectơ pháp tuyến của (β) là:
= [
; ] = [
;
;
] = ( -18;10;11)
Vậy , (α ): - 8x + 3y + 2z + 3 = 0
(β) : - 18x + 10y + 11z – 11 = 0
Gọi M(0;y;z) ∈d, khi đó y, z là nghiệm của hệ phương trình
⇔ 
Vậy d:
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.