Trong không gian Oxyz phương trình của mặt phẳng ( P ) đi qua điểm B( 2;;1; - 3 ) đồng thời vuông gó

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Mặt phẳng (left( P right)) vuông góc với (left( Q right),;;left( R right) Rightarrow overrightarrow {{n_P}}  bot overrightarrow {{n_Q}} ,;;overrightarrow {n {  _P}}  bot overrightarrow {{n_R}}  Rightarrow overrightarrow {{n_P}}  = left[ {overrightarrow {{n_Q}} ,;overrightarrow {{n_R}} } right].)

Ta có: (overrightarrow {{n_Q}}  = left( {1;;1;;3} right),;;overrightarrow {{n_R}}  = left( {2; - 1;;1} right).)

( Rightarrow overrightarrow {{n_P}}  = left[ {overrightarrow {{n_Q}} ,;overrightarrow {{n_R}} } right] = left( {4;;5; - 3} right).)

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm (Bleft( {2;;1; - 3} right)) và có VTPT (overrightarrow n  = left( {4;;5; - 3} right)) là:

(4left( {x - 2} right) + 5left( {y - 1} right) - 3left( {z + 3} right) = 0 Leftrightarrow 4x + 5y - 3z - 22 = 0.)

Chọn D.

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.