Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1 ; 0 ; 0), B(0
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1 ; 0 ; 0), B(0 ; b ; 0), C(0 ; 0 ; c), trong đó b , c dương và mặt phẳng (P): y - z + 1 = 0. Xác định b và c, biết mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng (P) và khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (ABC) bằng 
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 247
Lời giải chi tiết:
A(1 ; 0 ; 0), B(0 ; b ; 0), C(0 ; 0 ; c) với b, c > 0
⇒ (ABC): 
+ 
+ 
= 1
⇒ (ABC): bc.x + cy + bz - bc = 0
Vì d(O ; (ABC)) = 
nên 
=
⇒ 9b2c2 = b2c2 + b2 + c2
⇔ b2 + c2 = 8b2c2 (1)
(P): y – z + 1 = 0 có VTPT là 
= (0 ; 1 ; -1)
(ABC) có VTPT là 
= (bc ; c ; b)
Vì (P) vuông góc với (ABC)
⇒ ⊥ ⇔ . = 0 ⇒ c - b = 0 (2)
Từ (1), (2) và b, c > 0 suy ra: b = c = 
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.