Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng chéo nhau <
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong không gian tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng chéo nhau 
và mặt phẳng (P): -3x + 2y + 5z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng vuông góc với (P) và cắt cả hai đường thẳng d1, d2.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Đường d cần lập phương trình vuông góc với mặt phẳng (P) nên nhận vecto pháp tuyến của (P) là 
= (-3; 2; 5) làm vecto chỉ phương.
Đường thẳng d1 đi qua M(-1; 2; 0) và có vecto chỉ phương 
= (1; 1; 2)
Đường d cắt d1 nên cùng chứa trong mặt phẳng (Q); mp (Q) đi qua M(-1; 2; 0) và có vecto pháp tuyến là 
Phương trình của (Q) là: x - 11y + 5z + 23 = 0
Đường d cắt d2.
Gọi N là giao điểm của d2 với (Q)
Tọa độ N là nghiệm hệ:
N(4; 2; -1)
Vậy d là đường thẳng đi qua N(4; 2; -1) có vecto chỉ phương là
(-3; 2; 5) nên có phương trình là: 
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.