Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng d1: <

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Do (P) //(Q) nên có dạng x + y – 2z + a = 0. ( a khác 3 )

Gọi M = (P) ∩ d₁ => M ∈ d₁ => M(1 + 2t; -1 + t; t); M ∈ (P) nên t + a = 0 (1)

N = (P) ∩ d₂ => N ∈ d₂ => N(1 + t’; 2 + 2t’; t’); N ∈ (P) nên t’ + a = -3 (2)

Từ (1), (2) ta có t – t’ = 3 ⇔ t’ = t – 3.

Khi đó: MN² = (3 + t)² + (t – 3)² + 9 = 2t² + 27 ≥ 27

MN đạt giá trị nhỏ nhất khi t = 0 => a = 0

Vậy phương trình (P) là: x + y – 2z = 0.

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.