Toggle Mobile Menu
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(0; 0;−3) B(2; 0;−1) và mặt phẳng (P): 3x − 8y + 7
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 0;−3), B(2; 0;−1) và mặt phẳng (P): 3x − 8y + 7z − 1 = 0 .
1. Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng AB với mặt phẳng (P).
2. Tìm tọa độ điểm C nằm trên mặt phẳng (P) sao cho ABC là tam giác đều.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Giả sử I = (x; y; z). Khi đó 
= (2; 0; 2), 
= (x; y; z + 3).
Vì và cùng phương nên có một số k sao cho = k hay
Mặt khác, I ∈(P) nên 3x − 8y + 7z − 1 = 0. Vậy ta có hệ:
=> I = (
; 0;- 
)
2. Ta có AB=2√2. Giả sử C(x; y; z)
Ta phải có: 
Giải hệ ta có hai nghiệm và do đó có hai điểm C:
C(2;-2;-3); C(
)
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.