Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x + y + z - 2 = 0 và 2 đường thẳng d1: <
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x + y + z - 2 = 0 và 2 đường thẳng d1: 
= 
= 
, d
2: = = . Viết phương trình đường thẳng ∆ song song với (P) đồng thời cẳ 2 đường thẳng d1, d2 lần lượt tạo M, N sao cho MN ngắn nhất.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Do M ∈ d1, N ∈ d2 nên tọa độ các điểm M, N có dạng:
M(t; 2 - 2t; t), N(1 + s; 3 - 3s; -3 + 2s)
Suy ra 
= (1 + s - t; 1 + 2t - 3s; -3 - t + 2s)
Do ∆ song song cới (P) nên ta có 
= 0
⇔ 2(1 + s - t) + 1 + 2t - 3s - 3-t + 2s = 0 ⇔ s = t
Khi đó 
= (1; 1 - t; -3 + t)
=> MN = 
= 
= 
≥ √3 với mọi t.
Dấu = xảy ra khi t = 2 ⇔ M(2; -2; 2) 
(P) (thỏa mãn MN song song với (P))
Đoạn MN ngắn nhất khi và chỉ khi M(2; -2; 2); = (1; -1; -1).
Vậy phương trình đường thẳng ∆ cần tìm là: 
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.