Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x +y - z + 1=0 và đường thẳng d: <
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x +y - z + 1=0 và đường thẳng d: 
cắt nhau tại điểm I. Gọi ∆ là đường thẳng nằm trong (P), ∆ vuông góc với d, khoảng cách từ I đến ∆ bằng 3√2. Tìm hình chiếu vuông góc của I trên ∆.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
I = d ∩(P) ⇒ I(3;0;4)
Gọi (Q) là mặt phẳng chứa d và vuông góc với (P) suy ra một vectơ pháp tuyến của(Q) là: 
= [
]= (2;−4;−2)//(1;−2;−1)
Gọi d1 là giao tuyến của 2 mặt p hẳng (P) và (Q) suy ra một vectơ chỉ phương của d1 là:
= (−3;0;−3) //( 1;0;1)
Phương trình d1 đi qua I(3;0;4) là 
Gọi M là hình chiếu của I trên ∆ ⇒ M ∈d1 ⇒ M(3+t;0;4+t)
ta có d(I ;∆) = 3√2 IM = 3√2 2t2 = 18 t=3 hoặc t=-3
Vậy M(6;0;7) hoặc M(0;0;1)
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.