Trong mặt phẳng Oxy cho (E): <
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong mặt phẳng Oxy, cho (E): 
+ 
= 1. Tìm tọa độ các điểm A và B thuộc (E) có hoành độ dương sao cho tam giác AOB vuông tại O và có diện tích nhỏ nhất.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Gọi A(xA; yA), B(xB; yB)
Gọi Phương trình đường thẳng OA là ax + by = 0 (a2 + b2 ≠ 0)
Tọa độ A là nghiệm của hệ phương trình: 
⇔ 
Suy ra OA2 = 
Phương trình đường thẳng OB vuông góc với OA là: bx - ay = 0
Tương tự: OB2 = 
Ta có: 
+ 
= 
≥ 
⇔ OA.OB ≥ 
SABC = 
OA.OB ≥ 
Dấu "=" xảy ra ⇔ OA = OB ⇔ 16a2 + 9b2 = 16b2 + 9a2
⇔ a2 = b
2 ⇔
* Nếu a = b thì chọn a = b = 1
Tọa độ A là nghiệm của hệ phương trình:
Do xA > 0 nên chọn: 
=> A
=> B
* Nếu a = -b. Chọn a = 1, b = -1. Tương tự A, B
Vậy A, B hoặc A, B
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.