Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Hypebol (H): <

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Hypebol (H) có các tiêu điểm F₁(-5; 0); F₂(5; 0)

Hình chữ nhật cơ sở của (H) có một điỉnh là M(4; 3)

Giả sử phương trình chính tắc của (E) có dạng:

+ = 1 (với a > b và a² = b² + c²)

(E) cũng có hai tiêu điểm F₁(-5; 0); F₂(5; 0) => a² – b² = 5² (1)

Điểm M(4; 3) ∈ (E) ⇔ 9a² + 16b² = a²b² (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ: ⇔

Vậy phương trình chính tắc của (E) là: + = 1

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.