Toggle Mobile Menu
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): (x - 3)2 + (y - 1)2 = 9 và đường thẳng (d): x
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): (x - 3)2 + (y - 1)2 = 9 và đường thẳng (d): x + y - 10 = 0. Từ điểm M trên (d) kẻ 2 tiếp tuyến đến (C), gọi A, B là hai tiếp điểm. Tìm tọa độ điểm M sao cho độ dài đoạn AB = 3√2.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Đường tròn (C) có tâm I(3; 1), bán kính R = OA = 3
Gọi H = AB ∩ IM, do H là trung điểm của AB nên AH = 
Suy ra: IH = 
= 
= 
và IM = 
= 
= 3√2
Gọi M(a; 10 - a) ∈ (d) ta có: IM2 = 18 (a - 3)2 + (9 - a)2 = 18
2a2 - 24a + 90 = 18 a2 - 12a + 36 = 0 a = 6
Vậy M(6; 4) .
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.