Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A( - 2;4 ) và B( 8;4 ). Tìm tọa độ điểm C trên trục
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm (Aleft( { - 2;4} right)) và (Bleft( {8;4} right)). Tìm tọa độ điểm C trên trục Ox, có hoành độ dương sao cho tam giác ABC vuông tại C.
Đáp án đúng: D
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Gọi (Cleft( {c;0} right) in Ox,,left( {c > 0} right)) ta có (left{ begin{array}{l}overrightarrow {CA} = left( { - 2 - c;4} right)overrightarrow {CB} = left( {8 - c;4} right)end{array} right.).
Tam giác ABC vuông tại C ( Leftrightarrow overrightarrow {CA} .overrightarrow {CB} = 0 Leftrightarrow left( { - 2 - c} right)left( {8 - c} right) + 16 = 0).
( - 16 + 2c - 8c + {c^2} + 16 = 0 Leftrightarrow {c^2} - 6c = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}c = 0,,left( {ktm} right)c = 6,,left( {tm} right)end{array} right. Rightarrow Cleft( {6;0} right)).
Chọn D.
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.