Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(3; 3) tâm đường tròn ngoại tiếp I(2;1)
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(3; 3), tâm đường tròn ngoại tiếp I(2;1), phương trình đường phân giác trong góc 
là x − y = 0. Tìm tọa độ các đỉnh B, C biết rằng BC = 
và góc nhọn.
Đáp án đúng: D
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Vì AD là phân giác trong góc A nên AD cắt đường tròn (ABC) taị E là điểm chính giữa cung BC => IE ⊥ BC
Vì E thuộc đường thẳng x - y =0 và IE = IA = R => E(0;0)
chọn 
= 
= (2;1) => PT BC có dạng 2x+y+m = 0
Từ giả thiết => HC = 
=> IH = 
=> d(I,BC) = 
m=-2 hoặc m = -8 => BC: 2x+y-2 = 0 hoặc BC: 2x + y -8 =0
Vì 
nhọn nên A và I phải cùng phía với BC, kiểm tra thấy BC: 2x + y -2 = 0 thỏa mãn
từ hệ: 
=> B(0;2), C(
) hoặc B(), C(0;2)
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.