Viết phương trình đường tròn ( C' ) có tâm A( - 1;4 ) và cắt đường thẳng Delta tại KQ sao cho KQ =
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtViết phương trình đường tròn (left( {C'} right)) có tâm (Aleft( { - 1;,,4} right)) và cắt đường thẳng (Delta ) tại (K,Q) sao cho (KQ = 4.)
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Ta có: (dleft( {A;,,Delta } right) = frac{{left| {2.left( { - 1} right) - 4 + 1} right|}}{{sqrt {{2^2} + 1} }} = frac{5}{{sqrt 5 }} = sqrt 5 .)
Đường tròn (left( {C'} right)) cắt đường thẳng (Delta ) tại hai điểm (K,,,Q) với (KQ = 4,) ta có bán kính (R') của (left( {C'} right)) được xác định theo công thức:
(R' = sqrt {{d^2}left( {A;,,Delta } right) + {{left( {frac{{KQ}}{2}} right)}^2}} = sqrt {5 + {{left( {frac{4}{2}} right)}^2}} = 3.)
Vậy phương trình đường tròn (left( {C'} right)): ({left( {x + 1} right)^2} + {left( {y - 4} right)^2} = 9.)
Chọn C.
( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 10 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.