Viết phương trình đường tròn ( C' )có tâm A( - 1;4 ) và cắt đường tròn ( C ) tại LP sao cho LP = 4.
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtViết phương trình đường tròn (left( {C'} right))có tâm (Aleft( { - 1;,,4} right)) và cắt đường tròn (left( C right)) tại (L,P) sao cho (LP = 4.)
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Ta có (IA = 2).
Gọi (D) là giao điểm của (IA) với (LP) thì (IA) là trung trực của (LP Rightarrow DL = frac{1}{2}LP = 2.)
Áp dụng định lý Pitago cho (Delta IDL) vuông tại (D) ta có:
(I{D^2} + L{D^2} = I{L^2}) ( Rightarrow ID = sqrt {25 - 4} = sqrt {21} )( Rightarrow AD = ID - AI = sqrt {21} - 2)
Áp dụng định lý Pitago cho (Delta ALD) vuông tại (D) ta có:
(R{'^2} = A{L^2} = A{D^2} + D{L^2} = {left( {sqrt {21} - 2} right)^2} + 4 = 29 - 4sqrt {21} .)
Vậy phương trình đường tròn (left( {C'} right))cần tìm là: ({left( {x + 1} right)^2} + {left( {y - 4} right)^2} = 29 - 4sqrt {21} .)
Chọn B.
( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 10 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.