Với n là số nguyên dương ta gọi a3n-3 là hệ số của x3n-3 trong khai triển thành đa thức của biểu thứ

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

(x²+2)ⁿ=x²ⁿ+2x^2n-2 +2².x^2n-4+…+

Và (x+2)ⁿ=xⁿ+2x^n-1+2²x^n-2+2³.x^n-3+…+2^n.

Xét n=1, n=2 không thỏa mãn

Xét n≥3, suy ra hệ số a_3n-3 là x^3n-3 trong khai triển (x²+2)ⁿ+(x+2)ⁿ thành đa thức là

a_3n-3 =(2³)+2.(2.)

Giải phương trình (2³)+2.(2.)=26.

Ta có 2n³+4n-39=0

Mặt khác n≥3 nên 2n³+4n-39≥0. Vậy không có giá trị nào của n thỏa mãn

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.