| x^2 - x | > 2 - x.

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

(begin{array}{l}left| {{x^2} - x} right| > 2 - x Leftrightarrow left[ begin{array}{l}2 - x {left( {2 - x} right)^2}end{array} right.end{array} right. Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x > 2\left{ begin{array}{l}x le 2\{x^4} - 2{x^3} + {x^2} > 4 - 4x + {x^2}end{array} right.end{array} right.\ Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x > 2\left{ begin{array}{l}x le 2\{x^4} - 2{x^3} + 4x - 4 > 0end{array} right.end{array} right. Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x > 2\left{ begin{array}{l}x le 2\left( {{x^2} - 2} right)left( {{x^2} + 2} right) - 2xleft( {{x^2} - 2} right) > 0end{array} right.end{array} right.\ Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x > 2\left{ begin{array}{l}x le 2\left( {{x^2} - 2} right)left( {{x^2} - 2x + 2} right) > 0end{array} right.end{array} right. Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x > 2\left{ begin{array}{l}x le 2\{x^2} - 2 > 0,,,left( {do,,,{x^2} - 2x + 2 > 0} right)end{array} right.end{array} right.end{array})

( Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x > 2\left{ begin{array}{l}x le 2\left[ begin{array}{l}x > sqrt 2 \x 2\sqrt 2  < x le 2\x sqrt 2 \x <  - sqrt 2 end{array} right..)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: (S = left( { - infty ; - sqrt 2 } right) cup left( {sqrt 2 ; + infty } right).)

Chọn D.

( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 10 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.