Giải phương trình: 10 = 3x2 + 6
Giải chi tiết:
10 = 3x2 + 6 ⇔ 10 = 3(x2 + 2)
Điều kiện x ≥ 1
Đặt = a ( a ≥ 0) , = b (b > 0)
Ta có 10ab = 3a2 + 3b2 ⇔ (a - 3b)(3a - b) = 0 ⇔
- Với a = 3b ta có = 3
⇔ 9x2 – 9x + 9 = x + 1 ⇔ 9x2 – 10x + 8 = 0 (Vô nghiệm)
- Với b = 3a ta có = 3
⇔ x2 – x + 1 = 9(x + 1) ⇔ x2 – 10x + 8 = 0 ⇔
Vậy phương trình có 2 nghiệm x = 5 ±