Toggle Mobile Menu
Cho các số thực không âm xyz thoả mãn xz +yz +1 = xy. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : P = <
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtCho các số thực không âm x,y,z thoả mãn xz +yz +1 = xy. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
P = 
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Đặt a= 
; b = 
; c = z => ab + bc + ca = 1
1+a2 = (a+b)(a+c); 1+b2 = (a+b)(b+c); 1+c2 (a+c)(b+c)
= 
Ta có P ≤ 
= f(c)
=> f'(c) = 
Vậy maxP = maxf(c) = f(√3) = 
đạt được khi x = y =2+√3 , z = √3
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.