Cho Delta ABC có A( 4; - 2 ). Đường cao BH:2x + y - 4 = 0 và đường cao CK:x - y - 3 = 0. Viết phương

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Kẻ đường cao (AI).

Gọi ({H_1}) là trực tâm của (Delta ABC), khi đó tọa độ điểm ({H_1}) là nghiệm của hệ phương trình:(left{ begin{array}{l}2x + y - 4 = 0\x - y - 3 = 0end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}x = frac{7}{3}\y = - frac{2}{3}end{array} right. Rightarrow {H_1}left( {frac{7}{3};,, - frac{2}{3}} right)) ( Rightarrow overrightarrow {A{H_1}} = left( { - frac{5}{3};frac{4}{3}} right))

(AI) qua ({H_1}left( {frac{7}{3}; - frac{2}{3}} right)) và nhận (vec n = left( {4;5} right)) làm VTPT ( Rightarrow AI:4left( {x - frac{7}{3}} right) + 5left( {y + frac{2}{3}} right) = 0)( Leftrightarrow 4x + 5y - 6 = 0.)

Chọn A.

( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 10 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.