Cho đường thẳng ( d ) có phương trình: x - 2y + 5 = 0. Có mấy phương trình đường thẳng qua M( 2;1 )

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Gọi (Delta ) là đường thẳng cần tìm; (vec n = left( {A;,,B} right)) là VTPT của (Delta ) (left( {{A^2} + {B^2} ne 0} right))

Để (Delta ) lập với (left( d right)) một góc ({45^0}) thì:

(cos {45^0} = frac{{left| {A - 2B} right|}}{{sqrt {{A^2} + {B^2}} .sqrt 5 }} = frac{1}{{sqrt 2 }}) ( Leftrightarrow 2{left( {A - 2B} right)^2} = 5left( {{A^2} + {B^2}} right) Leftrightarrow left[ begin{array}{l}A = - 3B\B = 3Aend{array} right.)

+) Với (A = - 3B), chọn (B = - 1 Rightarrow A = 3) ta được phương trình (left( Delta right):,,,3x - y - 5 = 0).

+) Với (B = 3A), chọn (A = 1 Rightarrow B = 3) ta được phương trình (left( Delta right):,,x + 3y - 5 = 0)

Chọn B.

( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 10 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.