Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường: y =(2x −1)<

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Tập xác định D= [1;+∞)

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y= (2x-1)√lnx với y=0 là:

(2x-1)√lnx = 0 x=1

Do x ≥ 1 nên y= (2x-1) )√lnx ≥ 0.

Thể tích vật thể cần tính là: V = π ((2x-1) )√lnx)²dx = π (2x-1)² lnx dx

Tính I = (2x-1)² lnx dx

Đặt ta có:

I= lnx│₁^e - . = lnx │₁^e - ( – x² + x - )│₁^e =

Vậy V= π

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.