Cho hàm số: <
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtCho hàm số: 
có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M lập với hai đường tiệm cận một tam giác có chu vi bé nhất.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
1. Bạn đọc tự giải
2. M ∈ (C) nên M có tọa độ M
Tiếp tuyến với (C) tại M có phương trình:
y= f’(xo )(x - xo ) + f(xo ) = 
+ 
.
Gọi A là giao điểm của tiếp tuyến với tiệm cận đứng, B là giao điểm với tiệm cận ngang, khi đó:
, B(2x0 – 1; 1).
Gọi I là giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là I(1; 1) ta có:
IA = |yA – y1|= 
=
;
IB = |xB– x1| =|2xo – 1 – 1| = 2|xo – 1|
=> S∆IAB= 
IA.IB = 4 (đvdt)
Mặt khác:
AB2 = IA2 + IB2 ≥ 2IA.IB = 2.
=> AB ≥ 4
IA + IB ≥ 
= 2√8 = 4√2.
=> Chu vi ∆IAB = IA + IB + AB ≥ 4√2 + 4
=> ∆IAB có chu vi bé nhất IA = IB
(xo – 1)2 = 2.
Vậy xo = 1± √2
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.