Cho hàm số y =

Lời giải của Luyện Tập 247

Cách giải nhanh bài tập này

a) Học sinh tự giải

b) Đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm = mx + 1 có hai nghiệm phân biệt. Điều này tương đương với phương trình mx² - (2m + 1)x - 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 2.

    (1)

Khi đó, giả sử các giao điểm là A(x₁; y_{1), B}(x_2; y_{2) với} x_{1 ≠ x2}

Áp dụng định lí Viet ta có x₁₊x_{2 =                                                       (2)}

Tiếp tuyến tại A và B song song với nhau khi và chỉ khi y'(x₁) = y'(x₂)

⇔ =  ⇔ (x₁ -2)²=(x₂ - 2)²

⇔  ⇔                               (3)

Từ (2) và (3) ta có = 4 ⇔ m = , thỏa mãn (1).

Vậy giá trị của m là m = .

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.