Toggle Mobile Menu
Cho hàm số y = 2x3 – 3(m-1)x2 + m với m là tham số thực. Gọi I(3;1). (a) Khảo sát sự biến thiên và v
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtCho hàm số y = 2x3 – 3(m-1)x2 + m, với m là tham số thực. Gọi I(3;1). (a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi m=2 (HS tự làm). (b) Tìm m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị A,B sao cho ba điểm I, A, B thẳng hàng.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
a, học sinh tự giải
b,Ta có y’= 6x2 – 6(m – 1)x, ∀x∈ R
Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị y’=0 có 2 nghiệm phân biệt
phương trình 6x2 – 6(m – 1)x = 0 có 2 nghiệm phân biệt m ≠ 1.
Hai điểm cực trị của đồ thị là A(0;m) và B(m – 1;m – (m – 1)3).
Ba điểm I,A,B thẳng hàng khi và chỉ khi 
hay
( –3;m – 1) = k(m – 1; –(m – 1)3).
(m ≠ 1) 
= m – 1 m = 
.
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.