Cho hàm số y = a1036
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtCho hàm số y = 
có đồ thị (C ). 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2.Tìm trên đồ thị (C ) hai điểm phân biệt A, B đối xứng với nhau qua đường thẳng (d): x + 2y – 3 = 0
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 247
Lời giải chi tiết:
1.Học sinh tự giải
2.Gọi (d’) là đường thẳng qua AB
Phương trình đường thẳng (d’) vuông góc với d có dạng: y = 2x + m (d’) cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt A, B ⇔ 
= 2x + m có hai nghiệm phân biệt ⇔2x2 + (m – 3)x – m – 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 1 ⇔
⇔∀m∈R
Gọi I là trung điểm của AB =>
Vì AB⊥(d) nên A đối xứng với B qua (d) ⇔trung điểm của AB thuộc (d) ⇔
+ 2
– 3 = 0 ⇔ m = -1
Với m = -1 ta có : 2x2 – 4x = 0 ⇔
Vậy 2 điểm cần tìm là A(0;-1) và B(2;3)
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.